Question

Se p e q são tais que {p - q = 4 {p+q = 12 , então p•q - 2 vale: a ) 30 b ) 32 c ) 10 d ) 12 e ) 14

Answer 1

Olá Tati!

Presumo tratar-se de um sistema, assim:

$\begin{cases} \mathsf{p - q = 4} \\ \mathsf{p + q = 12} \end{cases}$

Sabemos que um sistema de duas variáveis, comumente, é solucionado ou pelo método da adição, ou pelo método da substituição.

Como nas equações uma das variáveis possui sinais contrários, podemos aplicar o primeiro método! Daí, segue que,

$\\ \begin{cases} \mathsf{p - q = 4} \\ \mathsf{p + q = 12} \end{cases} \\ ------------ \\ \mathsf{(p - q) + (p + q) = 4 + 12} \\\\ \mathsf{p - q + p + q = 16} \\\\ \mathsf{2p = 16} \\\\ \boxed{\mathsf{p = 8}}$

Por conseguinte, substituindo o valor encontrado em uma das equações, teremos:

$\\ \mathsf{p + q = 12} \\\\ \mathsf{8 + q = 12} \\\\ \boxed{\mathsf{q = 4}}$

Por fim,

$\\ \mathsf{p \cdot q - 2 = 8 \cdot 4 - 2} \\\\ \mathsf{p \cdot q - 2 = 32 - 2} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{p \cdot q - 2 = 30}}}$

Logo, a opção a é a correta!!

Espero ter ajudado!!

Bons estudos!