Question

Calcule m de modo que a função f(x) =2x²+x-m/2 tenha duas raízes reais diferentes.
Alguém me ajuda por favooor!

Answer 1

Ao calcularmos o valor de delta na equação do segundo grau, podemos obter 3 resultados possíveis:

Δ > 0, Δ = 0 ou Δ < 0

sendo que:

Se Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas;

Se Δ = 0, então a função possui duas raízes reais iguais,

Se Δ < 0, então a função não possui raízes reais.

Sendo $f(x)=2x^2+x-\frac{m}{2}$, temos que:

$\Delta = 1^2 - 4.2.(-\frac{m}{2})$

Δ = 1 + 4m.

Como queremos que a função f tenha duas raízes reais diferentes, então:

1 + 4m > 0

4m > -1

m > -1/4.