Respostas
Como o próprio enumciado da questão já diz, você precisa montar um sistema. Para isso, vamos chamar os refrigerantes de "X" e os sanduíches de "Y"
Na primeira situação, João pediu 3 refrigerantes (3X), e 2 sanduíches (2Y) e pagou no total R$ 12,00.
A equação ficaria assim:
3X + 2Y = 12,00
Na segunda situação, Monica comprou 5 refrigerantes (5X) e 4 sanduíches (4Y), e pagou ao total R$ 22,00.
A equação já montada ficaria assim.
5X + 4Y = 22,00
Agora nós finalmente temos um sistema, que ficaria assim:
3X + 2Y = 12,00
5X + 4Y = 22,00
A partir daí, utilizamos o metodo da substituíção para resolver o sistema. Primeiro precisamos isolar o "X" na primeira equação (deve deixa-lo sozinho em um dos lados da equação). Ficaria assim:
3X = 12 - 2Y
Agora, na segunda equação, iremos substituir o termo "X" por "12 - 2Y : 3"
Ficaria assim:
5.(12 - 2Y : 3) + 4Y = 22
Resolvemos a equação normalmente
5.(12 - 2Y : 3) + 4Y = 22
20 - 10Y/3 + 4Y = 22
A equacao acabou gerando uma fração. Entao para resolver corretamente a equacao precisaremos transformar toda a equacao em fracao.colocaremos o tres como denominador de toda a equacao, em seguida iremos cancelar o denominador. Ela ficaria assim:
(60 - 2Y + 12Y) / 3 = 66/3
60 - 10Y + 12 Y = 66
2Y = 66 - 60
2Y = 6
Y = 3
Descobrimos o valor de Y (Valor dos sanduíches). Mas agora precisamos descobrir o valor de X. Iremos substituir na primeira equação toda letra Y pelo numero 3
3X + 2. 3 = 12
3X + 6 = 12
3X = 12 - 6
3X = 6
X = 6 : 3
X = 2
Ou seja:
X (refrigerantes) = 2,00 reais cada
Y (Sanduíches) = 3,00 reais cada
Espero ter ajudado! ✌✌✌