Question

Sabe-se que, em uma empresa de design automotivo, em média, 1 a cada 20 modelos fabricados é descartado por problemas técnicos. Selecionando-se ao acaso uma amostra de 50 veículos, qual é a probabilidade de que exatamente 3 deles sejam descartados?

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos levar em consideração que a probabilidade é de 1 peça defeituosa a cada 20 peças.

COm isso, podemos descrever da seguinte maneira:

P = 1/20

P= 0,05

Sabemos que o total de peças é 50 e que X = 3 peças

De acordo com a distribuição binomial iremos utilizar a probabilidade para calcular o número exato de veículos defeituosos dada uma amostra de 50 veículos:

X~B(50,0,05)

De acordo com isso, teremos que:

P(X= 3) = (⁵⁰₃) 0,05³(1 - 0,05)⁵⁰⁻³

P(X= 3) = 50!/3!(50 - 3)! 0,05³(0,95)⁴⁷

P(X= 3) = 19600· 0,05³(0,95)⁴⁷

P(X= 3) = 2,45(0,95)⁴⁷

P(X= 3) = 2,45 (0.08974483193)

P(X= 3) ≅ 0,2199