Nono dígito em celular na área de DDD 11
começa a valer hoje
Medida afetará 34 milhões de usuários
na região metropolitana de SP
Quem ligar de qualquer lugar do país para
um celular de DDD 11 terá de incluir o dígito
nove à frente do número a partir de hoje.
A inclusão do nono dígito nos celulares
da região metropolitana de São Paulo,
medida determinada pela Anatel (Agência
Nacional de Telecomunicações), vai afetar 34
milhões de usuários de serviços móveis.
Sem a alteração, estima-se que as
possibilidades de novas numerações se
esgotariam até o fim deste ano.
Folha de São Paulo, 29 julho 2012.
Sabe-se que nenhum número de telefone
celular começa por zero. A partir da alteração
no DDD 11, mencionada no texto, qual a
quantidade de linhas que poderão existir?
A) 9.000.000
B) 10.000.000
C) 90.000.000
D) 100.000.000
E) 1.000.000.000
Respostas
RESPOSTA: C
Para esclarecer é importante salientar quatro dados da questão.
1) A questão pede a quantidade de linhas que PODERÃO existir A PARTIR DA ALTERAÇÃO MENCIONADA NO TEXTO.
2) A alteração que o texto se refere é o acréscimo do nono dígito ( mencionada logo no primeiro parágrafo ) .
3) A questão informa que esse dígito acrescentado é o número 9 ( segundo parágrafo ) .
4) nenhum número começa com 0 .
Solução:
Quando se diz que acrescentará o NONO DÍGITO, podemos entender que os novos números de telefone serão compostos por 9 dígitos.
imagine os espaços desses dígitos em aberto, tipo assim
_ . _ . _ . _ . _ . _ . _ . _ . _ ( observe que são 9 espaços )
No primeiro espaço será ocupado pelo algarismo 9 ( pois é o numero que a questão informa que será acrescentado ). Mas o que te importa saber nisso, é que nesse primeiro espaço então, só existe uma possibilidade, que é esse numero 9. então quando você aplicar isso fica algo assim...
1 . _ . _ . _ . _ . _ . _ . _ . _ ( atenção, coloquei o " 1 " porque é uma possibilidade só, cabe apenas o numero 9, que foi a restrição colocada pela questão).
Para entender o resto, você precisa entender que são 10 algarismos possíveis para cada um, que são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
O próximo espaço será preenchido por nove possibilidades, ficando assim...
1 . 9 . _ . _ . _ . _ . _ . _ . _ ( atenção, coloquei o 9, porque são 9 POSSIBILIDADES... não tem nada a ver com o dígito que se vai acrescentar, não confunda isso).
porque 9 POSSIBILIDADES ??
porque você tem 10 algarismos possíveis para se colocar em cada espaço, conforme ja te falei acima, do 0 ao 9, porém a questão disse que nenhum numero de telefone INICIA pelo 0, ou seja, nessa posição tem 10 possibilidades menos 1 possibilidade que é o 0. 10 - 1 = 9.
somente nessa casa que serão 9. as demais serão todas as 10 possíveis possibilidades. Pois a questão não fez nenhuma restrição nas outras posições.
portanto ficará assim a montagem do cálculo:
1 . 9 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10
MULTIPLICA TUDO
9 x 10^7
= 90.000000 ----> ALTERNATIVA C
A quantidade de números disponíveis é igual a 90.000.000, sendo a letra "C" a correta.
Análise combinatória
A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a quantidade de combinações que podemos realizar dado um conjunto de elementos, sendo que utilizamos o princípio fundamental da contagem.
Para encontrarmos qual a quantidade de linhas telefônicas que serão criadas a partir da adição do número 9, temos que ver que para o primeiro digito temos apenas 1 opção e para os demais temos os dez algarismos disponíveis, pois podemos repetir o número. Calculando, temos:
Q = 1 * 9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10
Q = 9 * 10⁷
Q = 90.000.000
Aprenda mais sobre análise combinatória aqui:
brainly.com.br/tarefa/13214145
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