Question

Na figura abaixo as duas circunferências possuem o mesmo raio de medida R e O1 e O2 são seus centros. Determine o valor da área destacada em função de R.

Answer 1

Vamos lá

Na figura abaixo as duas circunferências possuem o mesmo raio de medida R e O1 e O2 são seus centros. Determine o valor da área destacada em função de R.

a área destacada é AC1C2 pode ser divido em

duas lunulas e um triangulo equilateral de lado R

Area lunula

Al = πR²*60/360 - √3R²/4  = πR²/6 - √3R²/4

Area  triangulo equilateral

A = √3R²/4

Area destacada

Ad = πR²/6 - √3R²/4 + √3R²/4  +  πR²/6 - √3R²/4

Ad = πR²/3 - √3R²/4