• Matéria: Matemática
  • Autor: julianarochaas
  • Perguntado 7 anos atrás

O ponteiro dos minutos de um relógio mede 10 cm. Qual distância a extremidade desse ponteiro percorre em um intervalo de 45 minutos?
A RESPOSTA É 15π CM, porém não sei como chegar!!!

Respostas

respondido por: Raiher
16
Vamos fazer uma regra de três para descobrir quantos graus têm quando passa 45min:

Graus----------------Minutos
360º-----------------60min
x-----------------------45min

 \frac{360}{x} = \frac{60}{45} \\ 60x = 360 \times 45 \\ x = \frac{360 \times 45}{60} = 27 {0}^{o}

Agora, sabendo que o ângulo mede 270º, calculamos o valor do arco através da fórmula:

arco = \frac{ \alpha }{360} \times 2\pi \: r \\ arco = \frac{270}{360} \times 2 \times \pi \times 10 \\ arco = \frac{3}{4} \times 20\pi \\ \boxed{arco = 15\pi \: cm}

Portanto a distância percorrida foi de 15π cm.

Raiher: De nada!
julianarochaas: pode me ajudar em outra questão?
Raiher: Se eu souber responder eu ajudo
julianarochaas: Pode entrar no meu perfil?
julianarochaas: é a ultima que eu postei
Raiher: Sim, mas em que pergunta?
julianarochaas: desculpa lhe pedir assim
julianarochaas: Tem uma foto junto
Raiher: Ok
Raiher: Respondi lá
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