Na PG (x+1, 2x, x^2) calcule o valor de x e o valor da razão desta PG.
Respostas
Na PG (x+1, 2x, x^2) calcule o valor de x e o valor da razão desta PG.
PRIMEIRA achar a (q = RAZÃO)
a1 = (x + 1)
a2 = (2x)
FÓRMULA da RAZÃO
a2
q = --------------
a1
2x
q = -----------
(x + 1)
an = x² ( ultimo)
n = 3 termos
FÓRMULA da PG
an = a1.q^(n - 1)
2x
x² =(x + 1)(-----------)³-¹
x + 1
2x
x² = (x + 1)(--------)²
x + 1
(2x)²
x² = (x + 1)------------
(x + 1)²
2x²
x² = (x + 1)------------------------
(x + 1)(x + 1)
2x²
x² = (x + 1)-----------------------
(x + 1)(x + 1)
(x + 1)2x²
x² = --------------------------- elimina AMBOS (x + 1)
(x + 1)(x + 1)
2x²
x² = -------------------
(x + 1)
(x + 1)(x²) = 2x²
x³ + x² = 2x² ( igualar a zero) atenção no sinal
x³ + x² - 2x² = 0
x³ - 1x² = 0
x²(x - 1) = 0
x² = 0
x = √0
x = 0 ( NULO) não satisfaz
e
(x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = + 1
x = 1
RAZÃO
2x 2(1) 2
q = --------------= ---------------- = ------------- = 1
(x + 1) 1 + 1 2
q = 1 ( razão)