Question

no triangulo abaixo ,determind as medidas indicadas, sabendo que ade=abc. AD=6 cm , AE=7 cm, DE=8cm e DB =3 CM. Determine a :

A) A medida do segmento EC
B)A medida do segmento BC
C ) a medida do segmento AC
D) O perímetro do triângulo ABC

Answer 1

Observe a definição abaixo:

"Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.".

Sendo assim,

a) Podemos dizer que:

$\frac{6}{3}=\frac{7}{x}$

Multiplicando cruzado:

6x = 21

x = 3,5 cm.

b) Da mesma forma, temos que:

$\frac{8}{y}=\frac{6}{6+3}$

$\frac{8}{y}=\frac{6}{9}$

Multiplicando cruzado:

72 = 6y

y = 12 cm.

c) A medida do segmento AC é:

AC = 7 + 3,5

AC = 10,5 cm.

d) Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados do polígono.

Portanto, o perímetro do triângulo ABC é igual a:

2P = 6 + 3 + 12 + 10,5

2P = 31,5 cm.