Question

Sistema de numeração Binário um código formado apenas por algarismos 0 e 1 esse sistema Pedro irá criar um código ultilizando quatro vezes o algarismo um e três vezes o algarismos 0 Qual o total de possibilidades para esse código que Pedro já criar?

Answer 1

eu acho que seria assim, se o número 0 será usado 4 vezes e o 1 3 vezes, você deveria fazer 4.3 = 12

Answer 2

Pedro possui 35 possibilidades diferentes de códigos.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.

Nesse caso, veja que temos um total de sete opções, podendo utilizar o número 1 quatro vezes e o número 0 três vezes. Uma vez que não temos restrições, vamos utilizar a permutação com repetição, dividindo o fatorial do número de algarismos pelo fatorial da quantidade de vezes que cada algarismo repete. Portanto:

$n=\frac{7!}{4!3!}=\frac{7\times 6\times 5}{3\times 2\times 1}=35$