Question

(UPF-RS) simplificando a expressão
\sqrt[5]{3^17 - 3^16} obtem- se o valor:
6
na resposta aparece um 15 dentro da raiz e um 3 ao quadrado que esta me confundido

Answer 1

$\sqrt[5]{3^{17} - 3^{16}}=\sqrt[5]{3^{15}(3^2-3)}=3^3\sqrt[5]{9-3}=27\sqrt[5]{6}$
Uma das regras da potenciação é que na multiplicação de duas potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes:
$3^2\cdot3^{15}=3^{15+2}=3^{17}$
Podemos reescrever $3^{17}$ da forma acima, e podemos reescrever $3^{16}$ como
$3^{16}=3^{15}\cdot3^1$

Depois podemos agrupar termos semelhantes.


p.s.: vc tem que colocar essa equação na opção colar/editar equação (o símbolo de pi embaixo) pra ela aparecer corretamente.