Question

Considere a equação de Laplace com condição de contorno dada sobre um retângulo (problema de Dirichlet no retângulo).
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.

I - A solução da equação de Laplace, u left parenthesis x comma y right parenthesis, deve ser nula em todos os lados do retângulo.

II - Pelo método de separação de variáveis, u left parenthesis x comma y right parenthesis equals X left parenthesis x right parenthesis space Y left parenthesis y right parenthesis. A solução Y left parenthesis y right parenthesis possui uma única solução possível,Y subscript n left parenthesis y right parenthesis equals s e n left parenthesis n πy divided by straight b right parenthesis, uma autofunção associada aos autovalores lambda subscript n.

III - Pelo do método de separação de variáveis, u left parenthesis x comma y right parenthesis equals X left parenthesis x right parenthesis space Y left parenthesis y right parenthesis. A solução X left parenthesis x right parenthesis envolve funções trigonométricas hiperbólicas.

Assinale a alternativa correta.

Answer 1

Apenas  II e  III estão corretas.

Answer 2

Resposta:

Apenas  II e  III estão corretas.