Question

Qual foi a contribuição do metodo de arquimedes para a determinação do valor de pi

Answer 1

Olá!

Bom, para chegar nessa constante, Arquimedes fez uso do método de exaustão que consiste em calcular o comprimento da circunferência por aproximação, construindo polígonos inscritos e circunscritos à circunferência.

Se considerarmos C como o comprimento de uma circunferência, 2p será o perímetro do polígono inscrito onde, 1 seu lado, 2P é o perímetro circunscritos onde, L seu lado, e r é o raio da circunferência que é igual a ½.

Arquimedes duplicou os valores obtidos do polígono até chegar a um polígono de 96 lados.  

Onde, provou que 2P/2r = 220 / 70 = 3,14286 e 2p / 2r = 223 / 71 = 3,14085, assim:  

3,14085< C < 3,14286  

E assim ele contribuiu para achar o valor de Pi.

Bons estudos!