Question

Resolva através da regra de cremer {5x+2y=6
{3x-y=8

Answer 1

Começamos com a segunda, pois ela é mais fácil,não temos um numero multiplicando o "y"

3x-y=8
-y=8-3x  (-1)
y=-8+3x

Agora substituímos na primeira:

5x+ 2(-8+3x)=6
5x-16+6x=6
11x=6+16
11x=22
x=22/2
x=2

Agora vamos descobrir o valor de y,como já obtivemos o valor de x, podemos utilizar qualquer uma das duas que o resultado será o mesmo,
Utilizando na primeira:
5x + 2y = 6
5.2+2y=6
10+2y=6
2y=6-10
2y=-4
y=-4/2
y=-2

Answer 2

Regra de Cramer

Calcular a determinante D

$D=\left[\begin{array}{ccc}5&2\\3&-1\\\end{array}\right] =5(-1)-2(3)=-5-6=-11$

Como D=-11 logo D≠0 o sistema é possível e determinado

A solução será dada por:

$x={D_x\over D}~~~~~y={D_Y\over D$

Onde Dx e Dy são obtidos trocando a coluna x ou a y (de acordo com a que está calculando) pela coluna dos termos independentes. Observe:

$D_x=\left[\begin{array}{ccc}6&8\\2&-1\\\end{array}\right] =6(-1)-8.(2)=-6-16=-22\\ \\ D_Y=\left[\begin{array}{ccc}5&6\\3&8\\\end{array}\right] =5.(8)-3.(6)=40-18=22$

$x={-22\over-11}=2\\ \\ y={22\over-11}=2\\ \\ S=\{(2,-2)\}$