Question

O ponto do vértice da parábola definida pela lei da função y=3x²-px+2q é dado por V(2,1). Determine os valores reais de p e q.

Answer 1

V(2,1) é o vértice da parábola de equação y=3x²-px+2q.  

Xv =2 e Yv =1  

Como Xv =-b/2a e Yv = -Δ/4a, temos:  

y=3x²-px+2q  

Identificando os termos a,b e c:  

a=3  

b=-p  

c=2q  

Assim:  

2=-(-p)/2(3) => 2=p/6 => p=12  

1=-Δ/4a  

-4a =b²-4ac  

-12=p²-4(3)(2q)  

-12=144-24q  

24q=156  

q=6,5  

y=3x²-12x+13/2