Question

Uma torre está no quadrado da extrema esquerda em um tira 1 x 30 de quadrados e pode pular qualquer quantidade de quadrados para a direita em uma única jogada.

a) De quantas maneiras a torre pode chegar no quadrado da extrema direita?
b) De quantas maneiras ela pode chegar no quadrado da extrema direita em exatamente 7 jogadas?

Answer 1

a) A torre pode visitar ou não cada um dos 28 quadrados internos. A resposta, portanto, é $2^{28}$

b) A resposta é o número de representações do número 29 como uma soma de sete números naturais cuja ordem é relevante. Portanto a resposta é $\big{28 \choose 6}$

Answer 2

Meu filho, isso é questão olímpica?