Question

Em determinado jogo, o premio pago ao acertador é e o dobro do valor da aposta.José resolve, então jogar R$:10,00 na 1ª vez, e nas rodadas seguintes aposta o dobro da aposta anterior.José acerta somente na 9ªvez e ñ joga mais.
José teve lucro ou prejuízo

Answer 1

como ele joga sempre o dobro e começou com 10 em 9 rodadas jogou.

( 10,20,40,80,160, .... an)

PG  de razao 2

an = a1 q(n-1)

a9 = 10 × 2^8

a9 = 10 × 256

a9 = 2560

como ganhou  na 9* rodada dobrou o valor

2 × 2560 = 5120 ganhou

ate a 9* rodada tinha gasto

S9 =  10 ( 2^9 - 1) / (2-1)

S9=   10 ×(512-1) / 1

S9 = 10× 511

S9 = 5110 gasto

teve lucro pois

5110 < 5120

lucro de R$ 10,00