alguém pode me ajudar nos cálculos dessas contas lineares? a resposta eu tenho, menos os cálculos
Respostas
Vamos resolver esses sistemas pela regra de Cramer
g)
3x - 14y + 13z = 3
-30x + 28y - 39z = -33
15x - 21y + 26z = 17
matriz A
3 -14 13 3 -14
-30 28 -39 -30 28
15 -21 26 15 -21
det(A) = -273
matriz Ax
3 -14 13 3 -14
-33 28 -39 -33 28
17 -21 26 17 -21
det(Ax) = -182
matriz Ay
3 3 13 3 -14
-30 -33 -39 -33 28
15 17 26 17 -21
det(Ay) = -195
matriz Az
3 -14 3 3 -14
-30 28 -33 -30 28
15 -21 17 15 -21
det(Az) = -231
x = det(Ax)/det(A) = -182/-273 = 2/3
y = det(Ay)/det(A) = -195/-273 = 5/7
z = det(Az)/det(A) = -231/-273 = 11/13
S = ( 2/3, 5/7, 11/13)
h)
x + 2y + 3z = 10
4x + 5y + 6z = 11
7x + 8y + 9z = 12
matriz A
1 2 3 1 2
4 5 6 4 5
7 8 9 7 8
det(A) = 0
sistema SPI
i)
x + 2y + 3z = 1
x - 2y + 3z = 2
2x + 3y + 3z = 3
matriz A
1 2 3 1 2
1 -2 3 1 -2
2 3 3 2 3
det(A) = 12
matriz Ax
1 2 3 1 2
2 -2 3 2 -2
3 3 3 3 3
det(Ax) = 27
matriz Ay
1 1 3 1 1
1 2 3 2 2
2 3 3 3 3
det(Ay) = -3
matriz Az
1 2 1 1 2
1 -2 2 1 -2
2 3 3 2 3
det(Az) = -3
x = det(Ax)/det(A) = 27/12 = 9/4
y = det(Ay)/det(A) = -3/12 = -1/4
z = det(Az)/det(A) = -3/12 = -1/4
j)
5x + 5y + 5z = 5
6x + 6y - 6z = 6
-7x + 7y + 7z = -7
matriz A
5 5 5 5 5
6 6 -6 6 6
-7 7 7 -7 7
det(A) = 840
matriz Ax = matriz A
det(Ax) = 840
matriz Ay
5 5 5 5 5
6 6 -6 6 6
-7 -7 7 -7 7
det(Ay) = 0
matriz Az
5 5 5 5 5
6 6 6 6 6
-7 7 -7 -7 7
det(Az) = 0
x = det(Ax)/det(A) = 840/840 = 1
y = det(Ay)/det(A) = 0/840 = 0
z = det(Az)/det(A) = 0/840 = 0
S = (1, 0, 0)