Question

Os ângulos (em graus) diretores do vetor v = (0,-3,5) em relação aos eixos x, y e z respectivamente são:

Answer 1

Boa noite!

Para obter os ângulos diretores de um vetor podemos começar calculando sua norma:

$\vec{v}=(0,-3,5)\\\\\|\vec{v}\|=\sqrt{0^2+(-3)^2+5^2}\\\\\|\vec{v}\|=\sqrt{0+9+25}\\\\\|\vec{v}\|=\sqrt{34}$

Agora que temos a norma do vetor podemos facilmente calcular os ângulos diretores:

$\left\{\alpha=\arccos\left(\dfrac{0}{\sqrt{34}}\right)\Rightarrow\alpha=90^{\circ}\right}$

$\left\{\beta=\arccos\left(\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\right)\Rightarrow\beta=120,96^{\circ}\right}$

$\left\{\gamma=\arccos\left(\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)\Rightarrow\gamma=30,96^{\circ}\right}$

Espero ter ajudado!