Question

Num triangulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4m e 1m, respectivamente. Calcule a área desse triângulo

a) 5 cm²
b) 50 cm²
c) 50.000 cm²
d) 50 dm²
e) 5 dm²


no gabarito consta como letra C, porém não consegui chegar a esta resposta.

Answer 1

Olá!

Chamamos as projeções dos catetos de M e N, cuja a soma resulta na hipotenusa.

Precisamos dos valores dos dois catetos para calcular a área.

Nomeamos os catetos de b e c.

Temos a seguinte relação:

c^2 = a . m

b^2 = a . n

Dados:

a = 4 + 1 = 5m

m = 4

n = 1

Resolução:

c^2 = 5 . 4

c^2 = 20

c = V20 = 2V5

b^2 = 5 . 1

b^2 = 5

b = V5

A área do triângulo retângulo é calculada pelo produto dos catetos dividido por 2.

A = 2V5 . V5 / 2

A = 2 . 5 / 2

A = 5m^2

5m^2 = 50.000cm^2

5m^2 = 500dm^2

A alternativa que condiz com essas informações é a letra C.

Espero ter ajudado, bons estudos!