Question

efetue os cálculos.

a) raiz de 648 dividido por raiz de 6

b) raiz de 76 multiplicado por raiz de 12

c) raiz cúbica de 1875 divido por raiz cúbica de 3

Answer 1

Os resultados dos cálculos são: a) √648/√6 = 6√3; b) √76.√12 = 4√57; c) ∛1875/∛3 = 5∛5.

Primeiramente, é importante lembrarmos da seguinte propriedade de radiciação:

• $\frac{\sqrt[n]{x} }{\sqrt[n]{y} }=\sqrt[n]{\frac{x}{y}}$, com y ≠ 0.

Ou seja, quando temos uma divisão de raízes de mesmo índice, devemos realizar a divisão dos radicandos na mesma raiz.

Já na multiplicação de radiciações com o mesmo índice, devemos multiplicar os radicandos na mesma raiz, ou seja:

• $\sqrt[n]{x} .\sqrt[n]{y} =\sqrt[n]{x.y}$.

a) Neste caso, temos a divisão √648/√6.

O resultado de 648 ÷ 6 é 108. Sendo assim:

√648/√6 = √108.

Como 108 = 2².3².3, então podemos concluir que:

√648/√6 = 2.3√3

√648/√6 = 6√3.

b) Na multiplicação √76.√12, temos que 76.12 = 912. Então:

√76.√12 = √912.

Como 912 = 2⁴.3.19, podemos afirmar que:

√76.√12 = 2²√57

√76.√12 = 4√57.

c) Por fim, a divisão ∛1875/∛3 é igual a:

∛1875/∛3 = ∛625

∛1875/∛3 = 5∛5.

Exercício de radiciação: https://brainly.com.br/tarefa/18626138