Question

O preço de uma maquina nova e R$ 150.000,00 com o uso seu valor sofre uma redução de R$ 2.500,00 por ano sendo assim por qual valor o proprietario da maquina poderá vende-la daqui a 10 anos?

Answer 1

Exercício sobre P.A. (Progressão Aritmética).

• O que são progressões aritméticas?

As progressões aritméticas são sequências numéricas onde a diferença entre dois termos consecutivos será a mesma. Essa diferença chamamos de razão:

Exemplo:

Qual a razão da P.A (5, 10, 15)?

10 - 5 = 5

15 - 10 = 5

Veja então, que a razão dessa P.A é 5.

A fórmula do termo geral da P.A é:

       aₙ = a₁ + (n - 1) · r

Lembrando que:

aₙ → é o último termo.

a₁ → é o primeiro termo.

n → é o número de termos (quantidade de termos).

r → razão.

• Como calcular essa P.A.?

Temos que achar o preço que será vendido daqui 10 anos, ou seja, descobriremos o último termo, abaixo falarei mais sobre essa questão:

1. O último termo é o valor que vamos descobrir no décimo ano (aₙ = ? ou a₁₀).
2. O primeiro termo é 150.000, pois é o valor inicial no primeiro ano (a₁ = 150.000).
3. A quantidade de termos é 10, pois queremos achar o valor do décimo ano, ou seja, 10 termos (n = 10).
4. A razão é - 2.500, porque cada ano vai REDUZINDO R$ 2.500,00 (r = - 2.500).

aₙ = a₁ + (n - 1) · r

a₁₀ = 150.000 + (10 - 1) · (- 2.500)

a₁₀ = 150.000 + 9 · (- 2.500)

a₁₀ = 150.000 + (- 22.500)

a₁₀ = 150.000 - 22.500

a₁₀ = 127.500

Daqui 10 anos, essa máquina custará R$ 127.500,00.

Aprenda mais sobre P.A em:

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