Question

Você foi contratado para realizar algumas análises de mercado e conclui que ele vai
precisar, daqui a sete meses, de R$ 50 mil. Você oferece a ele a opção de fazer aplicações em três tipos de
investimento para obter esse valor.
No investimento A, se ele investir até R$ 15 mil hoje, poderá obter uma taxa de juros simples de 24% ao ano. No
investimento B, ele poderá investir no máximo R$ 20 mil hoje, podendo obter uma taxa de juros simples de 28% ao
ano. No investimento C, ao investir na data atual o restante para completar os R$ 50 mil daqui a sete meses,
poderá obter uma taxa de juros simples de 18% ao ano.
Se ele diversificar os investimentos, o banco oferece a oportunidade de aumentar a linha de crédito dele. Carlos
Alberto ficou interessado nessa opção, mas imaginou que um cenário um pouco diferente poderia ocorrer: ele não
conseguiria diversificar os investimentos, mas conseguiria aplicar no investimento A. Ele poderia aplicar R$ 15
mil hoje, mas provavelmente não teria os valores a serem aplicados nos investimentos B e C. Ele comenta que
poderia dispor de R$ 22 mil daqui a um mês, e o restante daqui a dois meses para completar o montante.

1. Com relação à primeira opção (diversificação de investimentos), que montante Carlos teria ao investir em A e B?
2. Ainda com relação a essa primeira opção, quanto ele teria que investir em C para obter o valor de R$ 50 mil daqui a
sete meses?
3. Com relação à segunda opção, quanto Carlos deveria aplicar daqui a dois meses para obter o montante de R$ 50
mil?

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos levar em consideração o seguinte raciocínio:

--> leve em conta que em 1 mês estaria investindo na opção B e daqui a 2 meses na opção C, assim:

Opção A:

n= 7 meses

VP= 15.000

i= 24%aa

COm isso,  

VFa = 15.000 (1+0,24/12 x 7)

VFa = 17.100

Opção B:

n= 6 meses

VP= 22.000

i= 28%aa

Teremos que  

VFb = 22.000 (1+0,28/12 x 6)

VFb= 25.080

Mas,  

VFc = 50.000 - 17.100 - 25.080, assim temos:

VFc = 7.820

Por fim,

VPc = 7.820 / (1+,18/12 x 5)

VPc = 7.247,42