Question

o engenheiro responsável pela produção em uma fábrica de pneus resolveu testar a qualidade dos pneus fabricados para isso realizou um teste de seus pneus na pista E verificou que havia em média um estouro de pneus a cada 5000 km. Com base nessas informações , qual a probabilidade de que num teste de 5.000 km haja dois pneus estourados?

Answer 1

Olá!

Podemos resolver esse problema usando a Distribuição de Poisson, dada por:

$f(k, \lambda) = \frac{e^{-\lambda}. \lambda^{k}}{k!}$

onde k é o número de ocorrências a ser investigada e λ é o número médio de ocorrências.

Nesse caso temos que em média ocorre um estouro de pneu a cada 5.000 Km e é desejado saber qual a probabilidade de que em um teste de mesma quilometragem, dois pneus estourem. Logo k = 2 e λ = 1.

Assim, aplicando na equação teremos:

$P(X = 2) = \frac{e^{-1}. 1^{2}}{2!}$ = 18,4%

Assim, a probabilidade de que exatamente 2 deles estourem durante o teste é de 18,4%.

Bons estudos!