classifique as funções em crescente ou decrescente:A) F(×)=3^× B)3F(x)=(11/10)x^2 C)=F(×)=(0,5)^× D)F(×)=(1/5)^×
Respostas
Vamos lá.
Veja, Souza, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para classificar em crescente ou decrescente as seguintes funções exponenciais:
a) f(x) = 3ˣ
b) g(x) = (11/10)ˣ
c) h(x) = (0,5)ˣ
d) i(x) = (1/5)ˣ
ii) Antes de iniciar, veja isso e não esqueça mais: uma função exponencial da forma f(x) = aˣ será:
ii.1) CRESCENTE, se o termo "a" for maior do que "1";
ii.2) DECRESCENTE, se o termo "a" for menor do que "1", ou seja, se "a" ficar entre "0" e "1", ou, o que é a mesma coisa: 0 < a < 1.
iii) Assim, tendo todo o item "ii" acima como parâmetro, então vamos dar a resposta para cada uma das funções propostas nos itens "a", "b", "c" e "d". Assim, teremos:
a) f(x) = 3ˣ <----- CRESCENTE, pois a base "3" é maior do que "1".
b) g(x) = (11/10)ˣ <---- CRESCENTE, pois a base "11/10" é maior do que "1". A propósito, note que (11/10) é equivalente a "1,10" , o que é maior do que "1". Por isso, a função é crescente.
c) h(x) = (0,5)ˣ <---- DECRESCENTE, pois a base "0,5" é menor do que "1".
d) i(x) = (1/5)ˣ <---- DECRESCENTE, pois a base "1/5" é menor do que "1". A propósito, note que (1/5) é equivalente a "0,2", o que é menor do que "1". Por isso a função é decrescente.
iv) Apenas pra você ter uma ideia visual, veja o gráfico das funções acima num mesmo sistema cartesiano, pois aqui no Brainly eu não sei construir gráficos. Veja os gráficos de cada função no endereço abaixo e constate tudo o que dissemos sobre elas no nosso desenvolvimento acima. Veja lá:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+3%5E(x),+g(x)+%3D+(11%2F10)%5E(x%C2%B2),+h(x)+%3D+(0.5)%5E(x),+i(x)+%3D+(1%2F5)%5E(x)%7D
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.