Question

A quantidade de números inteiros compreendidos entre 350 e 700 que podemos formar utilizando somente os algarismos, 1, 2, 3, 4, 5, e 6, de modo que não fiquem algarismos repetidos é qual?

Answer 1

Primeiro temos que analisar o quantitativo com o 1º algarismo sendo 3. Se é entre 350 e 700, e sendo 0 1º algarismo 3, no segundo só temos 02 possibilidades que é o 5 ou 6, então

3      5 ou 6    
1 x      2     x   4     =   Começando com 3 temos: 1x2x4 = 8, sem repetição.

Começando com 4, 5 ou 6, temos

1ª posição     2ª posição      3ª posição
   
     3         x         5        x        4      =  3x5x4 = 60

Somando os dois resultados temos: 8 + 60 = 68

Temos então 68 números inteiros compreendidos entre 350 e 700, sem repetição.