O prisma da figura tem base pentagonal. (as medidas estão em decímetros). Como faço para saber a área e o volume? Ajuda!
Respostas
Para a área:
Começando pelo triângulo, temos que sua altura c é 8 dm (18-10) e sua base mede 12 dm. Sabe-se também que esta linha de 18 dm divide o triângulo ao meio, então podemos achar a hipotenusa dele pelo Teorema de Pitágoras, sabendo que b = 6 dm:
a² = b² + c²
a² = 8² + 6²
a = 10 dm
Assim, a área do triângulo é:
Atri = 8.12/2
Atri = 48 dm²
O retângulo frontal tem base igual a 12 dm e altura igual a 10 dm, então sua área é 120 dm². A área frontal (retângulo + triângulo) é a mesma da área do lado de trás, então contamos ela duas vezes.
No telhado, temos 2 retângulos de base 20 dm e altura 10 dm (altura a, como calculamos), suas áreas juntas são 20.10.2 = 400 dm². As paredes laterais tem a mesma dimensão do telhado, portanto, são mais 400 dm². O piso tem base igual a 12 dm e comprimento de 20 dm, então sua área é 240 dm².
Somando todas as áreas, temos:
Atotal = 48 + 48 + 120 + 120 + 400 + 400 + 240
Atotal = 1376 dm²
Para o volume:
Pode-se dividir o sólido em duas partes, um prisma com base triangular e um paralelepípedo. O prisma tem volume dado pelo produto da área da base e sua altura, sabemos a área da base (48 dm²) e sua altura é 20 dm, então, temos um volume de 960 dm³. O paralelépípedo tem dimensões 10x12x20, então seu volume é 2400 dm³. Então o volume total é:
Vtotal = 2400 + 960
Vtotal = 3360 dm³
