Um dos ângulos internos de um triângulo isósceles mede 100°.Qual e a medida do ângulo agudo formado pela bissetriz de um dos outros 2 ângulos internos?
Respostas
Bom Dia!
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→ Você deve se lembrar que um triângulo sempre vai ter a soma dos seus ângulos internos igual a 180°.
→ Lembre-se também que uma bissetriz é um segmento de reta que corta um ângulo ao meio, dividindo este mesmo em dois outros ângulos iguais.
→ lembre-se que em qualquer figura, o maior lado está se opondo ao maior ângulo desta mesma.
→ Lembre-se que tendo dois lados iguais teremos também dois ângulos congruentes, pois quando relacionamos com a oposição de lados, nós podemos perceber que ambos terão a mesma abertura.
→ um triângulo tem 3 lados
→ Um ângulo agudo é aquele menor que 90° (>90)
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- Nós podemos provar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, através da seguinte formula:
Si=180(n-2)
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Aplicando:
Si=180(n-2)
si=180·(3-2)
si=180·1
Si=180°
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Dê uma olhada na figura que vai ficar em ANEXO:
→ Como os dois ângulos internos desconhecidos são iguais, vamos chamas ambos de (y), tendo em vista que a gente já classificou os lados congruentes como (x)
→ Com o conhecimento que temos sobre o assunto, e como já foi explicitado acima, a soma dos três ângulos internos do triângulo precisa ser igual a 180°.
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Vejamos a equação que vai se formar:
y+y+100=180
2y+100=180
2y=180-100
2y=80
y=80/2
y=40° (ângulo inteiro)
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Sabendo que a bissetriz é a metade:
40°/2 = 20°
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- Se o ângulo é formado pela medida das bissetrizes, significa que a soma dessas mesmas resultam no nosso referido ângulo.
Provando nossa resposta:
20°+20° = 40° → resposta
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