Question

A metade de um número somada com sua terça parte é igual a 25.como monta essa conta

Answer 1

Resposta é 30.

30/2=15

30/3=10

Answer 2

Vou explicar essa questão de maneira simples, então vamos lá!

Ao ler a questão, você perceberá que não sabe qual número é esse - ele é um valor variável não definido, ou seja, uma incógnita. Na matemática, nós notamos incógnitas como letras, como, por exemplo, X.

Então: Nosso número é X.

Mas e qual é o valor de X?

Para responder isso, vamos ler o resto do problema.

"A metade de um número"

Nosso número é X, então precisamos da metade de X. Isto é: $\frac{x}{2}$

"sua terça parte" ----> A terça parte de X é $\frac{x}{3}$

Agora vamos ler o problema inteiro: "A metade de um número somada com sua terça parte é igual a 25"

Isso é: $\frac{x}{2}$ + $\frac{x}{3}$ = 25

Para somarmos frações vamos precisar encontrar o mínimo múltiplo comum (mmc) entre seus denominadores (os números que ficam em baixo).

O mmc de 2 e 3 é 6.

Agora vamos reescrever as frações de modo que seu denominador seja 6. E não se esqueça que o 25 também é uma fração: $\frac{25}{1}$

Para igualar todos os numeradores a um denominador 6, vamos dividir 6 pelo denominador anterior, e multiplicar pelo numerador anterior. Isto é: Dividir 6 pelo debaixo e multiplicar pelo de cima.

6 dividido por 2 é igual a 3, que, se for multiplicado por x, será 3x.

6 dividido por 3 é igual a 2, que, se for multiplicado por x, será 2x.

6 dividido por 1 é igual a 6, que, se for multiplicado por 25, será 150

Ao montarmos a conta, vamos ter o seguinte:

3x+2x=150 -----> 5x=150

ATENÇÃO!!! Nós queremos o valor de x, não de 5x!!!

Para encontrarmos o valor final de x, basta passarmos o 5 para o outro lado da igualdade. Note que, quando um termo (número/incógnita) passa para o outro lado da igualdade (do sinal de igual), o sinal de sua operação é invertido (soma vira subtração, subtração vira soma, divisão vira multiplicação e multiplicação vira divisão).

5x é o mesmo que 5 vezes x, então ao passarmos o 5 para o outro lado, vamos ter uma divisão por 5!

Isto significa que:

3x+2x=150 ---> 5x=150 ----> x=150÷5 ----> x=30

E aqui estamos. A resposta da nossa equação é x=30. Ou seja, o nosso número é "30"

Você pode verificar se isto é verdade ao substituir x por 30 na equação:

5x=150

5(30)=150 --------> note que os parênteses aqui simbolizam uma multiplicação

150=150