Question

Preciso da resposta e explicação da seguinte pergunta:

A figura abaixo (a foto da pergunta) mostra um triângulo ABC retângulo em C, cuja hipotenusa mede 21cm e os catetos medem, respectivamente, 14cm e 15cm.

A altura h perpendicular em relação à hipotenusa é

A) 8cm
B) 10cm
C) 19cm
D) 22cm

Answer 1

Para resolver essa questão, temos que ter saber as relações métricas no triângulo retângulo.

Para calcularmos a medida h, temos que descobrir o valor das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

m é a projeção do cateto 14 sobre a hipotenusa 21.

21 · m = 14²

21m = 196

m = 196/21

simplificando a fração, temos:

m = 28/3

n é a projeção do cateto 15 sobre a hipotenusa 21.

21 · n = 15²

21n = 225

n = 225/21

simplificando a fração, temos:

n = 75/7

A medida h é dada por:

h² = m · n

h² = 28/3 · 75/7

h² = 2100/21

h² = 100

h = √100

h = 10 cm