Question

A soma dos 20 primeiros termos da PA (-1,-7, ...);

Answer 1

Considere uma P.A. qualquer de razão r.

(a1, a2, a3, a4, a5, ...)

A soma dos n primeiros termos dessa P.A. será dada por:

Onde,

a1 → é o primeiro termo da P.A.

an → é último termo a ser somado na P.A.

n → é o número de termos a serem somados na P.A.

Exemplo 1. Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. abaixo:

(5, 8, 11, 14, 17, ...)

Solução: Note que para a utilização da fórmula da soma dos termos é necessário conhecer o valor de a1 e a20. Temos que

a1 = 5;   r = 8 – 5 = 3;   n = 20;  

Precisamos determinar qual é o 20º termo dessa P.A., ou a20. Para isso, iremos utilizar a fórmula do termo geral.

Agora, podemos utilizar a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.