Marta acha que sua filha de 21 anos está mentindo para ela e, para tirar esta dúvida, resolveu fazer algumas perguntas à sua filha e obteve as seguintes respostas: “Se fui à escola, então não estive no shopping. Se fui à academia, então estive no shopping. Logo, Estive na escola e na academia”. Marta desconfia de sua filha e acredita que a última afirmação de sua filha é enganosa, ou seja, a filha não esteve na escola e na academia. Utilize a redução ao absurdo para verificar se Marta está correta em duvidar de sua filha
Respostas
Alguem sabe, procuro em tudo e nao acho
Resposta:
Marta resolveu dispor das afirmações de sua filha na forma de proposições; assim, temos: p: fui à escola; q: fui ao shopping; r: fui à academia. As premissas ficam: pqrq →→ ~, e o que Marta quer concluir a partir das premissas é ~ pr ; logo, a argumentação completa é: pqrq pr ~, ~ Que para demonstrar através da redução ao absurdo fica: pqrqpr c ~, , Então, a demonstração fica: 1. pq →~ premissa 2. rq → premissa 3. pr ∧ premissa adicional 4. p 3 – SIMP 5. r 3 – SIMP 6. ~q 1,4 – SD 7. q 2,4 _ SD 8. qq ∧~ 6,7 – CONJ (absurdo) Como Marta obteve um absurdo, então ela pode concluir que ~ pr é verdade, ou seja, sua filha não esteve no trabalho e na academia; logo, sua filha mentiu.
Explicação: