Question

No planeta fictício Vogon, a intensidade do campo gravitacional é de 20 m/s². Quanto tempo uma arma desintegradora levaria para cair do cinturão de um soldado Vogon, a partir de 1 m de altura? Compare esse valor com os valores na Terra e na Lua. Dados gT = 10 m/s² e gL = 1,6 m/s²

Answer 1

Olá!

Esta é uma questão que trata de conceitos de queda livre, apresentados em mecânica clássica.

Durante a queda livre, a única força que atua sobre um copo é a força gravitacional. Desta forma, para calcularmos o tempo de queda, basta aplicarmos a fórmula:

$h - h_{0} = V_{0}t -\frac{1}{2}gt^{2}$

Onde h = altura

h₀ = altura inicial

V₀ = velocidade inicial

t = tempo

g = aceleração da gravidade

Substituindo os dados:

$0- h_{0}=0-\frac{1}{2}gt^{2} \\ \\ 1=\frac{1}{2}20t^{2} \\ \\ t=\sqrt{\frac{2}{20}} \therefore t = 0,32 s$

No planeta Vogon seriam necessários 0,32 segundos para a queda.

Valor para a Terra:

$t=\sqrt{\frac{2}{10}} \therefore t = 0,45 s$

Valor para a Lua:

$t=\sqrt{\frac{2}{1,6}} \therefore t = 1,12 s$

Comparando com os valores, é possível ver que no planeta Vogon o objeto cairia consideravelmente mais rápido.

Espero ter ajudado!