Question

FGV-SP- Toda caneta esferográfica possui em sua ponta uma pequena esfera feita de liga de tungstênio, cuja finalidade é transferir a tinta do reservatório para o papel. Quando um desenhista traça uma linha reta, transladando sua caneta com velocidade constante v = 0,2 m/s, a pequena esfera de 0,8 mm de diâmetro gira sobre seu centro com velocidade angular ω, em rad/s, de valor:
a) 160
b) 200
c) 250
d) 400
e) 500

Answer 1

Velocidade angular=v/r

v=velocidade linear

r=raio

o raio nesse caso é 0,8/2=0,4( deve ser passado para metros)

0,4/1000=0,0004 m

Depois utilize a fórmula para velocidade angular:

vω=0,2/0,0004

vω=500rad/s

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

•                                 $\boxed{\omega=\dfrac{V}{R}}$

Onde:

ω=velocidade angular → [rad/s]

V=velocidade linear → [m/s]

R=raio → [m]

Dados:

V=0,2m/s

R=D/2 ⇒ 0,8/2=0,4mm

ω=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒ [mm] para [m]:

1m=1000mm

$\dfrac{0,4}{1000}=0,0004\to R=0,0004m$

___________________________________________________

Velocidade angular em (rad/s):

•                            $\omega=\dfrac{V}{R} \\ \\\omega= \dfrac{0,2}{0,0004} \\ \\\boxed{\omega=500rad/s}$

Bons estudos!=)