Question

Quantas caixas do tipo e tamanho abaixo podem ser feitas com 1728cm² de papelão ?

Answer 1

Olá , tudo bem ?

 Um cubo tem 6 faces , ou seja,  seis lados que precisarão ser preenchidas por papelão , dessa forma , nesta configuração da imagem , cada face ocupará um espaço de 6*6 cm, ou seja , $6^{2}$ , porém , como  o cubo tem 6 faces , cada uma ocupando uma área de $6^{2}$, podemos multiplicar a área de uma face por 6 , ou seja :

6*6*6 , ou $6^{2}$*6 , ou $6^{3}$ .

Dessa maneira,  obtemos todo o papelão em $cm^{3}$ que será usado em cada caixa , assim , fica fácil saber quantas caixas poderão ser feitas com a 1728 $cm^{2}$ de papelão , que é :

$\frac{1728}{6^2} = 48$, que é  a quantidade de faces que poderão ser feitas , como cada cubo tem 6 faces , tem-se que , a resposta é :

$\frac{48}{6} = 8$  pois cada cubo tem 6 faces .

Bons estudos !

Answer 2

$a^{3} = 6 \\ \\ a = 216 \\ \\ \frac{1728}{216} = 8$

r = 8 caixas