Question

(x-5)² = 1 alguém pode ajudar o resultado tem q ser (3,7)

Answer 1

Olá!

Para responder a equação, antes é necessário abrir o produto notável (x-5)². Dessa forma temos:

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} \\(x-5)^{2} =x^{2} -2.x.5+5^{2} \\(x-5)^{2} =x^{2} -10x+25$

$x^{2} -10x+25=1$ (passando o 1 para o 1º termo da equação)                            $x^{2} -10x+25=1\\x^{2} -10x+25-1=0\\x^{2} -10x+24=0$

$x^{2} -10x+24=0$ é uma equação do 2º grau onde a=1, b=(-10) e c=24. Vamos resolver calculando pela fórmula de Bháskara. Calculando o discriminante Δ temos:

Δ=b²-4ac --> Δ=(-10)²-4.1.24   --> Δ=100-96=4

Para Δ=4, temos duas raízes sendo uma positiva e uma negativa. A primeira raiz é:

X1=$\frac{-(-10)+\sqrt{4}}{2.1}=\frac{10+2}{2}=\frac{12}{2} =6$

E a segunda raiz é:

X2=$\frac{-(-10)-\sqrt{4}}{2.1}=\frac{10-2}{2} =\frac{8}{2} =4$

Dessa forma, X1=6 e X2=4 são raízes da expressão (x-5)²=1.                                            

S=(6,4)