Question

determine o valor de k para que o número z =2k-4+5i seja um número imaginario puro

Answer 1

O valor de k deve ser 2.
Z= 2k-4 + 5i = 2.2 -4 + 5i
= 5i.

Answer 2

Para o número ser imaginário puro, a parte real desse número precisa ser 0.

Im = 5i

Re = 2k-4

Basta fazer Re = 0:

$2k-4=0\\2k = 4\\k = 4 \div 2\\\\\boxed{k = 2}$

Resposta: para o número Z = 2k - 4 + 5i ser imaginário puro, k deve valer 2