Question

Alguem pode me ajudar por favor? 
A solução, em lR da equação 6^{2x} -4.6^{x} =0[/tex]

Answer 1

Para essa questão, vamos utilizar duas propriedades:

Propriedade de quociente de exponencial: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, com a ≠ 0

e

Propriedade de logaritmo: ln(aˣ) = x.ln(a).

Sendo $6^{2x}-4.6^x=0$, temos que:

$6^{2x}=4.6^x$

Dividindo toda equação por 6ˣ:

$\frac{6^{2x}}{6^x}=4$

Agora, vamos utilizar as propriedades descritas inicialmente:

6ˣ = 4

ln(6ˣ) = ln(4)

x.ln(6) = ln(4).

Portanto, a solução da equação é igual a: $x=\frac{ln(4)}{ln(6)}$.