Question

Em uma sala há 7 moças e 7 rapazes forma-se trios e escolhe um por acaso,Qual a probabilidade do trio ser formado apenas por rapazes?

Answer 1

A quantidade total de trios que podem ser formados com essas 14 pessoas e a combinaçao de 14, 3 a 3. Assim:

$C(14,3)=\frac{14!}{11!3!} \\\\C(14,3)=\frac{14*13*12}{3*2} \\\\C(14,3)=364$

Porem, a quantidade de trios formados por rapazes e a combinaçao de 7,3 a 3:

$C(7,3)=\frac{7!}{4!*3!} \\\\C(7,3)=\frac{7*6*5}{3*2} \\\\C(7,3)=35$

A probabilidade e a divisao entre essas possibilidades. Assim:

$P=\frac{35}{364} \\\\P=\frac{5}{52}$

Ou seja, a probabilidade e 5/52.