Question

Um conjunto tem 4096 subconjuntos. Quantos desses subconjuntos tem exatamente 6 elementos

Answer 1

Podemos calcular a quantidade de subconjuntos de um conjunto atráves de 2^n, em que n corresponte ao número de elementos no conjunto. Como sabemos que a quantidade de subconjuntos é 4096, temos:

2^n = 4096
2^n= 2¹²
n= 12

O conjunto tem 12 elementos. A quantidade de subconjuntos com 6 elementos que podemos formar com 12 é dado por:

$\frac{12!}{6!.(12 - 6)!} = \frac{12!}{6!.6!} = 924$

Resposta: podemos formar 924 subconjuntos com exatamente 6 elementos.

Bons estudos!