Question

Considere os vetores

u = (2, -1, 4)

v=(1, 5, -3)

w =(3, -2. 1)

determine o tamanho do vetor resultante da expressão a seguir.

2u - 3v + 5w

Answer 1

A multiplicação de um vetor por um escalar é assim:

$u=(x,y,z) ,logo, c*u=(c*x, c*y, c*z)$

Então,

$2u = (4, -2, 8)$

$3v =(3, 15, -9)$

$5w=(15, -10, 5)$

A soma de vetores é feita assim:

$u=(x, y, z), v=(a, b,c), logo, u+v =(x+a, y+b,z+c)$

Então,

$2u-3v+5w=(4-3+15, -2-15-10, 8-(-9)+5)=(16, -27, 24)$

Por fim, para saber um tamanho de um vetor, é só fazer um "Pitagoras Extendido"

(Sendo l o tamanho)

$l^{2}= 16^2+(-27)^2+24^2$

$l=39,50$

O valor está aproximado.