Question

A Figura 1 apresenta uma sequência de figuras de bonecos com corpo e pernas no formato retangular e cabeça circular. As dimensões do primeiro boneco são apresentadas na Figura 2 (Na Figura 2, r é o raio do círculo). Sabe-se que cada uma das medidas do n-ésimo boneco é igual à metade da medida correspondente do (n-1)-ésimo boneco. Assim, se A1 é a área do primeiro boneco, então é CORRETO afirmar que a soma das áreas dos 30 primeiros bonecos é

Answer 1

se cada media é metade da anterior a área sera 1/4 da área anterior

logo razão q=1/4

a formula da soma dos termos da pg é:

Sn= a1(q^n-1)/q-1

então temos:

S30= A1(1/4^30-1)/(1/4-1)

S30= A1(1-4^30/4^30) . (-4/3)

S30= A1/3 . (1-4^30/4^29)