Question

simplifique fração algébrica x² - 6x + 9 sobre x² - 9

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} - 6x + 9}{ {x}^{2} - 9 } = \\ \frac{(x - 3 {)}^{2} }{(x + 3)(x - 3)} = \\ \boxed{\frac{x - 3}{x + 3}}$

Answer 2

( x² - 6x + 9 ) / ( x² - 9 )

fatorando

x² - 6x + 9   9 trinômio quadrado  perfeito  >  quadrado da diferença

[V(x²)  - V(9) ]²  ou   ( x - 3 )² ou  ( x -3) ( x - 3)

x² - 9   >  Produto notável > binômio  soma pela diferença

[ (Vx² + V9) ( Vx² - V9 )] =  ( x + 3) ( x - 3)

reescrevendo

[ ( x - 3) ( x - 3 )]/ [ ( x + 3) ( x - 3)]

corta x - 3 ( só 1 deles)

resposta >>> ( x - 3)/ ( x + 3)*****