Question

Um triângulo equilátero e um quadrado possuem perímetros iguais, determine a altura do triângulo e a medida da diagonal do quadrado, sabendo que a soma da medida do lado do triângulo com a medida do lado do quadrado é 14

Answer 1

perímetro do triângulo de lado x = x+x+x= 3x

perímetro do quadrado de lado L = 4L

como  3x=4L ............ 3x - 4L= 0   (1)

SABEMOS QUE     x + L = 14 OU    4x +4L = 56 (2)

RESOLVENDO A EQUAÇÃO (1) COM A (2) TEMOS.

3X -4L = 0

4X+4L=56   SOMANDO TEMOS

---------------------

7X= 56

X= 56/7    X = 8    ESSE É O LADO DO TRIÂNGULO.

ALTURA = XV3 /2     ALTURA = 8V3 /2    ALTURA = 4V3

EM RELAÇÃO AO QUADRADO TEMOS:

4L=3X

L= 3X/4

L= 3*8/4

L=24/4

L=6

LOGO, A DIAGONAL DO QUADRADO VALE:

D²= 6²+6²

D²=36+36

D²=2*36

D= V2*V36

D= 6V2  ***********