Question

A circunferência de centro (8,4) que tangencia externamente a circunferência x² + y² - 4x + 8y - 16 possui raio igual a:

Answer 1

x²+y²-4x+8y-16=0   cálculo do centro da circunferência (a ,b)

a= -4/-2    a= 2

b= 8/-2      b= -4           centro (2,-4)

raio² = 2²+4²+16      raio²= 4+16+16      raio²=36   raio =v36      raio= 6  =R1

agora vamos calcular a distância entre os pontos (2,-4) e (8,4)

d²= (2-8)² + (-4-4)²       d²= 36+64   d²= 100   d= v100   d= 10

se a distância deu 10 isso significa que a soma dos dois raios R1 e R2 É 10

ou seja,  R1+R2=10  então  R2= 10-R1    R2= 10-6    R2=4

ENTÃO  R1= 6  e  R2=4

logo a circunferência de centro (8,4) tem raio  R1=4