Patrícia participa de uma competição, atualmente possui 1,100,000 (Um milhão e cem mil) pontos.
Para ser promovida, necessita de 7,500,000 pontos.
Se Patrícia consegue ganhar 1,000 (Mil) pontos por minuto, quanto tempo seria necessário para completar tal feito?
Respostas
Vamos lá.
Veja, JHFC, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que Patrícia tem, atualmente, 1.100.000 pontos (um milhão e cem mil pontos). Para ser promovida ela deverá acumular 7.500.000 pontos (7 milhões e quinhentos mil pontos). Sabendo-se que Patrícia consegue ganhar 1.000 pontos por minuto, então quanto tempo seria necessário para completar o total de 7.500.000 pontos?
ii) Veja como é simples. Vamos chamar de "x" a quantidade de minutos que Patrícia deverá gastar para conseguir os pontos faltantes. Como ela consegue ganhar 1.000 pontos por minuto, então vamos multiplicar "1.000" por "x" , somar com a sua atual pontuação (1.100.000 pontos) e igualar à pontuação que ela tem que acumular (7.500.000 pontos). Assim, aplicando essa lei de formação, chegaremos à seguinte equação:
1.100.000 + 1.000x = 7.500.000 ---- passando "1.100.000" para o 2º membro, teremos:
1.000x = 7.500.000 - 1.100.000 ---- como "7.500.000-1.100.000 = 6.400.000", teremos:
1.000x = 6.400.000 ---- isolando "x", teremos:
x = 6.400.000/1.000 ------ note que esta divisão dá exatamente "6.400". Logo:
x = 6.400 minutos <--- Esta seria a quantidade de minutos que Patrícia deverá trabalhar para completar os 7.500.000 pontos. Se quiser, você poderá deixar essa quantidade de minutos como resposta. Contudo, vamos ver a quanto corresponde 6.400 minutos em dias, horas e minutos. Então vamos ver a quanto equivale 6.400 minutos, em dias, horas e minutos. Para isso, vamos dividir 6.400 por "60" para saber o número de horas que há em 6.400 minutos. Fazendo isso, teremos:
6.400/60 = 106,666..... horas
Vamos dividir "106,666..." ---- note que isto significa 106 horas + 0,666... da hora (= 60 minutos). E note que 0,666.... é a mesma coisa que "2/3". Assim, teremos que:
106,666.... horas = 106 horas + 2/3 da hora (= 60 minutos). Logo:
(2/3)*60 = 2*60/3 = 120/3 = 40 minutos.
Assim, temos que 106,666.... horas = 106 horas e 40 minutos.
Agora vamos saber quantos dias há em 106 horas (depois somaremos os 40 minutos ao que encontramos). Para saber quantos dias há em 106 horas, vamos dividir por 24. Assim:
106/24 = 4,416666..... dias ----- ou seja, 4,416666..... dias significa que são 4 dias + 0,416666.... do dia (= 24 horas). E note que 0,416666.... = 5/12. Logo:
(5/12)*24 = 5*24/12 = 120/12 = 10 horas. Assim, teremos que:
106 horas = 4 dias e 10 horas. Mas como ainda há 40 minutos pra somar (lembra? Deixamos tudo em caixa-alta para não esquecer). Assim, teremos que Patrícia deverá trabalhar, para obter os 7.500.000 pontos:
4 dias, 10 horas e 40 minutos <--- Esta é a resposta.
Bem, a resposta já está dada. Mas por uma mera curiosidade, vamos ver se 4 dias, 10 horas e 40 minutos somarão, realmente, 6.400 minutos, que foi a quantidade inicial de minutos que encontramos. Vamos ver:
4 dias = 4*24 = 96 horas ---> 96*60 = 5.760 minutos
10 horas -----------------------------> 10*60 = 600 minutos
40 minutos -------------------------------------> = 40 minutos
SOMA TOTAL EM MINUTOS ----------> 6.400 minutos <--- Olha aí como é verdade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.