Question

Problemas do Primeiro Grau:

20°) Vamos repartir 125 balas em 3 caixas. A primeira caixa deve conter 3/7 da quantidade de balas da segunda caixa; a segunda caixa deve conter 11 balas a mais do que a terceira caixa. Quantas balas devem ser colocadas em cada caixa?

Answer 1

A soma da quantidade de todas as caixas (P=primeira, S=segunda e T=terceira) e de 125. Assim:$P+S+T=125$

Primeira caixa:

$P=S*\frac{3}{7}$

Segunda caixa:

$S=T+11$    --> Logo T = S-11

Substituindo tudo na primeira equaçao:

$P+S+T=125\\S*\frac{3}{7}+S+S-11=125\\S*\frac{3}{7}+2S=136\\\\S*\frac{3}{7}+S*\frac{14}{7} =136\\\\S*\frac{17}{7} =136\\S=136*\frac{7}{17}\\S=56$

Logo, tem 56 na segunda caixa. Assim, na terceira:

$T=S-11\\T=56-11\\T=45$

Assim, na primeira:

$P+S+T=125\\P+56+45=125\\P=125-101\\P=24$

Espero ter ajudado!