Question

Uma pesquisa realizada com os clientes de um restaurante, levantou o grau de satisfação com o atendimento prestado e a renda dos entrevistados. O banco de dados a seguir mostra o resultado deste levantamento junto a 19 clientes. a) Calcule a renda média da variável renda e da satisfação. Interprete dos dados b) Calcule a mediana da variável renda. Interprete os resultados c) Calcule a amplitude, a variância o desvio padrão e o coeficiente de variação da renda e interprete os resultados.

Answer 1

Olá!

a) Temos que a média pode ser calculada pela soma de todas as rendas e grau de satisfação dividido pelo número de indivíduos, nessa caso, 19.

Renda Média = $\frac{800+2560+980+3500+750+1500+1000+1250+1600+3600+1450+1990+2500+3600+400+980+800+4200+3000}{19}$ = 1.918,95 ≅ 1.920,00

Satisfação Média = $\frac{1+2+1+2+1+2+1+2+1+3+2+3+3+3+3+1+2+3+1}{19}$ = 1,95 ≅ 2

Em média, os clientes desse restaurante tem tenda de 1.920,00 e tem um grau de satisfação indiferente.

b) Para calcularmos a mediana, devemos primeiro colocar os dados de renda em ordem crescente:

400, 750, 800, 800, 980, 980, 1000, 1250, 1450, 1500, 1600, 1990, 2500, 2560, 3000, 3500, 3600, 3600, 4200

Temos portanto que a mediana dessa amostra é de 1.500,00, ou seja, metade das pessoas pesquisadas possuem renda acima de 1.500,00.

c) A amplitude é dado por 400 - 4200. Já a variância é dado por:

$s^{2} = \frac{(800-1918,95)^{2}+(2560-1918,95)^{2}+...+(3000-1918,95)^{2}}{19-1}$

s² = 1.389.287,72

Como o desvio-padrão é dado pela raiz quadrada da variância, teremos que s = 1.178,68.

O coeficiente de variação é dado pelo desvio-padrão divido pela média. Assim, CV = 0,6142 = 61,42%.

Assim, podemos ver pela amplitude, variância, desvio e coeficiente que a da renda dos clientes pesquisado tem variação bem alta.

Espero ter ajudado!