Question

Qual a area do circulo limitado pela circunferencia de equacao x+y+2x-4y-31=0

Answer 1

Pra calcular a área do círculo, precisamos da medida do raio dessa circunferência. Fazemos isso pela fórmula:
$r = \frac{ \sqrt{ {d}^{2} + {e}^{2} - 4af } }{4a} \\ r \frac{ \sqrt{ {2}^{2} + {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 31)} }{4} \\ r = \frac{ \sqrt{4 + 16 + 124} }{4} \\ r = \sqrt{ \frac{144}{4} } \\ r = \frac{12}{2} \\ r = 6$
Agora que achamos o raio, calculamos a área pela fórmula:
$a = \pi \times {r}^{2} \\ a = 3.14 \times {6}^{2} \\ a = 3.14 \times 36 \\ a = 113.04$
Logo a área é 113,04