Question

Considere a sucessão de termo geral un=n+1/2n ; n ∈ IN . Qual é o termo de ordem n + 1?

Answer 1

Bom dia

Desconsidere os    [ não tenho como evitar ]

Depende do que significa  un=n+1/2n  .

a)

$u_{n} =n+\dfrac{1}{ 2n}   \quad\quad    [  \quad?\quad ]$

substituindo

$u_{n+1} =(n+1)+\dfrac{1}{  2(n+1)} =\dfrac{ 2 (n+1)^{2}+1}{ 2(n+1) } \\ \\ \\ =\dfrac{ 2 (    n^{2}   + 2n+1)^{}+1}{ 2(n+1) }=\dfrac{2 n^{2}+4n+2+1}{ 2(n+1)} \\ \\ \\  \boxed{ \dfrac{2 n^{2}+4n+3}{ 2(n+1)}  }$

b)

$u_{n}= \dfrac{ n+1}{ 2n}$

substituindo

$u_{n+1} =\dfrac{  n+1+1 }{ 2(n+1)}  = \boxed{\dfrac{  n+2 }{ 2(n+1)}}$

Answer 2

O termo de ordem n + 1 nessa sucessão é igual a (n + 2)/2·(n + 1).

Sequências numéricas

Uma sequência numérica é um conjunto de números que podem seguir uma lei de formação. Alguns exemplos de sequências numéricas são:

• números pares: 2n = (0, 2, 4, 6, 8, 10, ...);
• números ímpares: 2n - 1 = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}.

Essa sucessão é dada pela seguinte lei do termo geral:

uₙ = (n + 1)/2n

onde n é o n-ésimo termo. Para encontrar o termo de ordem n + 1, basta substituir n por n + 1 nesse termo geral, ou seja:

uₙ₊₁ = ((n + 1) + 1)/2(n + 1)

uₙ₊₁ = (n + 2)/2·(n + 1)

Leia mais sobre sequências e progressões em:

https://brainly.com.br/tarefa/26262693

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